001. ひずみゲージの歴史

金属はその物性として圧力及び張力によって電気抵抗が変化します。このような現象はかなり昔から知られていました。1878年に Tomlinson が単位抵抗あたりの抵抗の増加分（ゲージ率と言う）を定量的に測定しました。

002. ひずみゲージ

多くの金属は機械的な伸び、または縮みを与えると、その電気抵抗は変化します。

ひずみゲージはこの原理を応用し、抵抗変化からひずみを検出しようとするものです。

ロードセルは起歪体にひずみゲージを貼り付けて制作します。
その際、起歪体の中で一番ひずみが大きく発生するところにひずみゲージを貼付し、ひずみを効率的に検出します。

ひずみゲージの抵抗変化とひずみの間には直線関係が成り立ち、次のような式が成立します。

ゲージ率 K は使われる金属箔の種類によって異なります。
ひずみゲージによく使われる銅ニッケル合金（コンスタンタン）の場合は、約2程度の値となります。

001. ひずみの生じ方

物体は外力を受けると変形します。
物体が外力を受けて変形すれば、物体を構成する各分子間には分子力が作用し、外力による変形を妨げようとする内力が生じます。

物体が受けている外力と物体の内部に生じる内力がつりあうと物体の変形は停止します。その時、物体の断面に生じる単位面積当たりの内力を応力と言います。

図 2.4をご覧ください。

ゲンコツで頭をなぐられています。
ゲンコツは外力、頭は物体になります。外力であるゲンコツの力に対して頭のなかで応力が生じます。ゲンコツの外力を P(N) だとしても頭の単面積を A(m²) だとしたら、応力σ（シグマ）は次のようになります。

002. ひずみ

物体が外力を受けて変形した時、元の寸法に対しての変化分を単位長さ当たりで表したものをひずみといいます。辞書では、物体に外力を加えたときに生じる、のび・ちぢみ・ねじれなどの変化の割合をひずみと表しています。

図 2.5をご覧ください。

頬を手で引っ張っています。
元の頬の長さを L 、引っ張った後の長さを △Lだとします。この場合ひずみ ε(イプシロン) は次のようになります。

ひずみは元の長さと伸び量の比なので単位はありません。

003. ポアソン比

物体を引っ張ると長くなると同時に細くなります。
外力と同じ方向のひずみを縦ひずみ（ε1）、直角方向のひずみを横ひずみ（ε2）といい、この二つの値の比率をポアソン比 ν（ニュー）といいます。
多くの材料が0.3近辺の値を表します。

外力に対して縦ひずみになる伸びは（＋）、横ひずみになる縮みは（－）の極性を持ちます。

004. 応力とひずみの関係

物体に加える外力を徐々に大きくしていくと、始めは物体に生じる応力に対しひずみも直線的に変化しますが、応力の大きさがある限度を超えると直線関係が成立しなくなります。
この、ある限度の事を比例限度、弾性限度あるいは降伏点と呼びます。

応力が比例限度以下であれば応力とひずみの関係は直線であるので、ひずみから直ちに応力を知る事が出来ます。

比例限度以下での応力とひずみの直線関係をフックの法則と言います。

フックの法則が成立している範囲を弾性域、成立しない範囲を塑性（そせい）域といいます。
塑性（そせい）域内では外力を取り除いても物体の変形はもとに戻らず、ひずみは残ってしまいます。残ったひずみのことを永久ひずみ、あるいは残留ひずみと言います。

001. コラム型（円柱型）

コラム型ロードセルは図 2.7のような形になります。
この円柱を F の力で圧縮すると、ひずみゲージ 1 は縮み、ひずみゲージ 2 は伸びます。

ひずみゲージ 1 のひずみを ε1、ひずみゲージ 2 のひずみを ε2 だとしたらひずみゲージ 1 とひずみゲージ 2 の関係は ε2 ＝ με1 になります。（μ：ポアソン比）
１のひずみゲージに見られるひずみは

コラム型は構造が単純であり、大容量のロードセルでもサイズを小さくできるという特徴がありますが、小容量には向いていません。
一般的な測定範囲は 2～300ｔ になり、引張圧縮どちらでも使えます。

002. ロバーバル型（ダブルビーム型、平行ビーム型）

ロバーバル型は図 2.8 のような形になります。

ロバーバル型ロードセルに力（Ｋ）を加えるとひずみゲージ１は縮み、ひずみゲージ２は伸びます。
ひずみゲージ１に見られるひずみは

この構造は高精度のロードセルに用いられます。
このタイプの最大の特徴は、はかりのメカニズムを使わずに使用しても四隅誤差のないはかりを作ることができることです。
通常商業はかり、卓上台はかりなどに使われています。一般的な測定範囲は 1kg ～ 1t です。大容量のロードセルには向けません。

003. シャー型（せん断型）

シャー型のロードセルは図 2.9 のような形になります。
ひずみゲージはこのロードセルの中立軸上に 45°の角度で貼られています。

このタイプのロードセルはロバーバルタイプに比べ同容量であれば小型にできるという特徴があります。
また横荷重に対する耐性が大きく高精度化しやすいのも特徴になります。
一般的な測定範囲は 100kg ～ 20t です。

004. リング型（円環型）

リング型（円環型）ロードセルの起歪体は図 2.10 のような形状をしています。
高精度のロードセルタイプです。
容量は中容量のものが多く 500kg～20t の範囲が一般的です。

このタイプのロードセルはロバーバルタイプに比べ同容量であれば小型にできるという特徴があります。また横荷重に対する耐性が大きく高精度化しやすいのも特徴になります。一般的な測定範囲は 100kg ～ 20t です。

005. ダイヤフラム型

ダイヤフラム型ロードセルは円型のロードセルであり断面は図 2.11 のようになっています。このタイプは高さを低くできるのが最大のメリットであり横荷重耐力もあります。しかし精度は100分の1の程度しか出ません。

001. ホイートストンブリッジ

ホイートストンブリッジは、微小な抵抗変化を検出するのに適した電気回路で、ひずみゲージの抵抗変化もこの回路を用いて測定します。ホイートストンブリッジは図 2.12 のように四つの抵抗を組み合わせてできています。

起歪体に抵抗値 R1、R2、R3、R4 のゲージが図の位置にはりつけられブリッジを組んでいます。
荷重（力）を加える前の出力電圧はオームの法則とキルヒホッフの電流連続則により

となります。
ブリッジの４辺に接続したゲージがひずみをうけて各辺 R1、R2、R3、R4 がそれぞれ微小変化して +ΔR1、-ΔR2、+ΔR3、-ΔR4 のひずみが発生したとしたら出力電圧は

となります。
ここで R1 ＝ R2 ＝ R3＝ R4 ＝ R であり、ロバーバル構造の場合は、

となり、出力電圧（Δе ）はひずみ（ ε ）に比例します。